Часть 2. 4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) провели высоту CM. Найдите угол ABC, если AC = 2 см, AM = 1 см.

Точка M лежит на гипотенузе AB, а CM — высота, поэтому \(\angle AMC = 90°\). В прямоугольном треугольнике ACM гипотенуза AC равна 2 см, а катет AM равен 1 см.

Для угла A: \(\cos A = \frac{AM}{AC} = \frac{1}{2}\), значит, \(\angle A = 60°\).

Так как \(\angle C = 90°\), то \(\angle ABC = 180° - 90° - 60° = 30°\).

Ответ: 30°.