Часть 2. Один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, но на 8° меньше третьего этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

1. Решение:

Пусть углы треугольника равны:

• Первый угол: $$x$$
• Второй угол: $$2x$$ (в два раза меньше первого)
• Третий угол: $$x + 8^{\circ}$$ (на 8° больше первого)

Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составляем уравнение: \[ x + 2x + (x + 8^{\circ}) = 180^{\circ} \]
2. Решаем уравнение: \[ 4x + 8^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ 4x = 180^{\circ} - 8^{\circ} \] \[ 4x = 172^{\circ} \] \[ x = \frac{172^{\circ}}{4} = 43^{\circ} \]
3. Находим все углы:
   • Первый угол: $$x = 43^{\circ}
   • Второй угол: $$2x = 2 \(\times\) 43^{\(\circ\)} = 86^{\(\circ\)}
   • Третий угол: $$x + 8^{\circ} = 43^{\circ} + 8^{\circ} = 51^{\circ}

Проверка: $$43^{\(\circ\)} + 86^{\(\circ\)} + 51^{\(\circ\)} = 180^{\(\circ\)}$$

Ответ: Углы треугольника равны 43°, 86° и 51°.