8. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите меньший угол. А) 48° Б)66° В) 78° Г) 84°

Задание 8. Смежные углы

Дано: Два смежных угла. Один больше другого на 48°.

Найти: Меньший угол.

Решение:

1. Пусть меньший угол равен \( x \).
2. Тогда больший угол равен \( x + 48^\circ \).
3. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение: \( x + (x + 48^\circ) = 180^\circ \).
4. Решаем уравнение:
• \( 2x + 48^\circ = 180^\circ \)
• \( 2x = 180^\circ - 48^\circ \)
• \( 2x = 132^\circ \)
• \( x = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ \)
5. Меньший угол равен 66°, больший — \( 66^\circ + 48^\circ = 114^\circ \). Проверка: \( 66^\circ + 114^\circ = 180^\circ \).

Ответ: Б) 66°.