Часть 2. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 + 3/11 : 8/25)

Решение:

Сначала выполним деление внутри скобок:

\[ \frac{3}{11} : \frac{8}{25} = \frac{3}{11} \cdot \frac{25}{8} = \frac{75}{88} \]

Теперь сложим результаты внутри скобок:

\[ 1 \frac{5}{6} + \frac{75}{88} = \frac{11}{6} + \frac{75}{88} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 88 — это 264.

\[ \frac{11 \cdot 44}{6 \cdot 44} + \frac{75 \cdot 3}{88 \cdot 3} = \frac{484}{264} + \frac{225}{264} = \frac{484 + 225}{264} = \frac{709}{264} \]

Теперь вычтем полученное значение из -4,1:

\[ -4,1 - \frac{709}{264} = -\frac{41}{10} - \frac{709}{264} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 264 — это 1320.

\[ -\frac{41 \cdot 132}{10 \cdot 132} - \frac{709 \cdot 5}{264 \cdot 5} = -\frac{5412}{1320} - \frac{3545}{1320} = -\frac{5412 + 3545}{1320} = -\frac{8957}{1320} \]

Выделим целую часть:

\[ -\frac{8957}{1320} = -6 \frac{1077}{1320} \]

Ответ: -6 1077/1320.