Часть 3. 3. Лиза и Саша выполняют одинаковый тест. Лиза отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Лиза закончила свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть в тесте \(n\) вопросов. Время Лизы — \(\frac{n}{12}\) часа, Саши — \(\frac{n}{22}\) часа. Разница равна 75 минут, то есть \(1{,}25\) часа.

Составим уравнение: \(\frac{n}{12}-\frac{n}{22}=1{,}25\). Так как \(\frac1{12}-\frac1{22}=\frac5{132}\), получаем \(\frac{5n}{132}=1{,}25\), откуда \(n=33\).

Ответ: 33 вопроса.