Часть 3. Задание 5. Докажите, что AC || BD, если CB — биссектриса угла ACD, а ΔBCD — равнобедренный с основанием BC.

Доказательство: 1. Так как CB - биссектриса угла ACD, то ∠ACB = ∠BCD. 2. Так как ΔBCD - равнобедренный с основанием BC, то углы при основании равны: ∠CBD = ∠BCD. 3. Следовательно, ∠ACB = ∠CBD. 4. ∠ACB и ∠CBD - накрест лежащие углы при прямых AC и BD и секущей BC. 5. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 6. Следовательно, AC || BD. Что и требовалось доказать.