Часть III. 1. Решите уравнение: (x − 5)⁴ − 3(x − 5)² − 4 = 0.

Положим \(t=(x-5)^2\), причём \(t\ge0\). Уравнение принимает вид \(t^2-3t-4=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+1)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-1\); значение \(t=-1\) невозможно, так как \(t\ge0\).

Значит, \((x-5)^2=4\), откуда \(x-5=\pm2\). Поэтому \(x=3\) или \(x=7\).

Ответ: 3; 7.