5. Частица движется со скоростью 0,5с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?

Давай разберем по порядку. 1) Релятивистская масса (m) связана с массой покоя (m₀) следующим соотношением: \[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] где: - v - скорость частицы, - c - скорость света. 2) Нам нужно найти отношение релятивистской массы к массе покоя: \[ \frac{m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] 3) Подставим значение скорости v = 0.5c в формулу: \[ \frac{m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(0.5c)^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.25}} = \frac{1}{\sqrt{0.75}} \] 4) Вычислим значение: \[ \frac{m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{0.75}} ≈ \frac{1}{0.866} ≈ 1.155 \]

Ответ: Примерно в 1,155 раза.