3. Предмет находится на расстоянии 50см от тонкой собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы находится изображение этого предмета, если размеры изображения и предмета одинаковы? Каковы фокусное расстояние и оптическая сила линзы?

Давай разберем по порядку. 1) Если размеры предмета и изображения одинаковы, это значит, что увеличение линзы равно 1. Такое возможно, когда предмет находится на расстоянии 2f от линзы, где f - фокусное расстояние. 2) Дано, что предмет находится на расстоянии 50 см от линзы. Следовательно, 2f = 50 см. 3) Найдем фокусное расстояние: \[ f = \frac{50 см}{2} = 25 см = 0.25 м \] 4) Изображение также будет находиться на расстоянии 2f от линзы, то есть на расстоянии 50 см. 5) Оптическая сила линзы (D) определяется как величина, обратная фокусному расстоянию: D = 1 / f. 6) Рассчитаем оптическую силу: \[ D = \frac{1}{0.25 м} = 4 дптр \]

Ответ: Изображение находится на расстоянии 50 см, фокусное расстояние равно 25 см, оптическая сила линзы равна 4 дптр.