Часы испытывают на точность с помощью специального теста, в ходе которого определяется ошибка измерения времени (в секундах на протяжении суток) при разной температуре, влажности и в разных положениях механизма. Часы получают сертификат точности, если размах ошибки меньше 4,5 секунды за сутки, а дисперсия меньше 3. Если средняя ошибка в ту или иную сторону превышает 2 секунды, то часы нуждаются в регулировке. В таблице даны результаты пяти испытаний одного часового механизма. Найдите среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Получат ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке?

Решение:

1) Средняя ошибка:

Средняя ошибка = (-1,1 + (-2,7) + 0,8 + 5,5 + 2,9) / 5 = 5,4 / 5 = 1,08

2) Размах ошибки:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение

Размах = 5,5 - (-2,7) = 5,5 + 2,7 = 8,2

3) Заполним таблицу:

Среднее значение = 1,08

4) Дисперсия ошибки:

Сумма квадратов отклонений = 4,7524 + 14,2884 + 0,0784 + 19,5364 + 3,3124 = 41,968

Дисперсия = 41,968 / 5 = 8,3936

Вывод:

Размах ошибки (8,2 секунды) превышает 4,5 секунды.

Дисперсия ошибки (8,3936) превышает 3.

Средняя ошибка (1,08 секунды) не превышает 2 секунды.

Ответ: Часы нуждаются в регулировке, так как размах ошибки и дисперсия превышают допустимые значения.