Как изменится дисперсия набора 4; 6; 8 добавить число 140?

Решение:

1) Найдем дисперсию набора 4, 6, 8.

Среднее арифметическое = (4 + 6 + 8) / 3 = 18 / 3 = 6

Отклонения от среднего: -2, 0, 2

Квадраты отклонений: 4, 0, 4

Сумма квадратов отклонений = 4 + 0 + 4 = 8

Дисперсия = 8 / 3 ≈ 2.67

2) Найдем дисперсию набора 4, 6, 8, 140.

Среднее арифметическое = (4 + 6 + 8 + 140) / 4 = 158 / 4 = 39.5

Отклонения от среднего: -35.5, -33.5, -31.5, 100.5

Квадраты отклонений: 1260.25, 1122.25, 992.25, 10100.25

Сумма квадратов отклонений = 1260.25 + 1122.25 + 992.25 + 10100.25 = 13475

Дисперсия = 13475 / 4 = 3368.75

3) Сравним дисперсии.

Дисперсия увеличится с 2.67 до 3368.75.

Ответ: Дисперсия значительно увеличится.