3. Чайник включён в сеть напряжением 220 В. Чему равно сопротивление спирали чайника, если в нём за 10 мин можно нагреть 2,3 л воды от 20 °С до кипения? Потерями энергии пренебречь.

Ответ: 21.05 Ом

1. Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды

   Количество теплоты рассчитывается по формуле: \[Q = mc\Delta T\] где: \(m\) - масса воды (2,3 кг), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), \(\Delta T\) - изменение температуры (100 °C - 20 °C = 80 °C). Подставляем значения: \[Q = 2.3 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 80 \text{ °C} = 772800 \text{ Дж}\]

2. Шаг 2: Рассчитаем мощность, потребляемую чайником

   Мощность можно выразить как: \[P = \frac{Q}{t}\] где: \(Q\) - количество теплоты (772800 Дж), \(t\) - время (10 мин = 600 с). Подставляем значения: \[P = \frac{772800 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = 1288 \text{ Вт}\]

3. Шаг 3: Рассчитаем сопротивление спирали чайника

   Сопротивление можно выразить через мощность и напряжение: \[R = \frac{U^2}{P}\] где: \(U\) - напряжение (220 В), \(P\) - мощность (1288 Вт). Подставляем значения: \[R = \frac{(220 \text{ В})^2}{1288 \text{ Вт}} = \frac{48400}{1288} \text{ Ом} \approx 37.577 \text{ Ом}\]

Ответ: 37.577 Ом