4. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Пусть х - длина одного шага.

Тогда расстояние от человека до столба 16х, длина тени 4х.

Получаем, что расстояние от столба до конца тени 16х + 4х = 20х.

Обозначим высоту фонаря за Н.

Рассмотрим два подобных треугольника: большой (с высотой Н и основанием 20х) и маленький (с высотой 1,5 и основанием 4х).

Тогда:

$$\frac{H}{1,5} = \frac{20x}{4x}$$ $$H = 1,5 \cdot \frac{20}{4} = 1,5 \cdot 5 = 7,5 \text{ м}$$

Ответ: 7,5 м.