Чему равен десятый член арифметической прогрессии, если a₉=21 и a₁₁=39?

Чтобы найти десятый член арифметической прогрессии, зная 9-й и 11-й члены, можно воспользоваться свойством арифметической прогрессии: каждый член является средним арифметическим соседних членов. Сначала найдем разность прогрессии `d`. Зная a₉ и a₁₁, можно записать: $$a_{11} = a_9 + 2d$$ Подставляем известные значения: $$39 = 21 + 2d$$ $$2d = 39 - 21$$ $$2d = 18$$ $$d = 9$$ Теперь, когда известна разность `d`, можно найти a₁₀. Так как a₁₀ находится между a₉ и a₁₁: $$a_{10} = a_9 + d$$ $$a_{10} = 21 + 9$$ $$a_{10} = 30$$ Ответ: 30