292. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля, если на помещённый в него проводник с током длиной 25 см действует сила 7,5 мН? Сила тока в проводнике 3 А.

Для решения этой задачи нам понадобится формула силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле:

$$F = B cdot I cdot L cdot sin(α)$$

Где:

• ( F ) - сила Ампера (Н)
• ( B ) - индукция магнитного поля (Тл)
• ( I ) - сила тока в проводнике (А)
• ( L ) - длина проводника (м)
• ( α ) - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции

В данной задаче проводник расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции, следовательно, ( sin(α) = sin(90°) = 1 ). Тогда формула упрощается:

$$F = B cdot I cdot L$$

Выразим из этой формулы индукцию магнитного поля ( B ):

$$B = \frac{F}{I cdot L}$$

Теперь переведем все величины в систему СИ:

• ( F = 7,5 , мН = 7,5 cdot 10^{-3} , Н )
• ( L = 25 , см = 0,25 , м )
• ( I = 3 , А )

Подставим значения в формулу:

$$B = \frac{7,5 cdot 10^{-3}}{3 cdot 0,25} = \frac{7,5 cdot 10^{-3}}{0,75} = 10 cdot 10^{-3} = 0,01 , Тл$$

Ответ: 0,01 Тл