3. Чему равен угол полного отражения при падении луча на границу раздела двух сред, относительный показатель преломления которых равен √2?

Давай решим эту задачу. Угол полного отражения — это угол падения, при котором преломленный луч не выходит во вторую среду, а полностью отражается от границы раздела двух сред.

Условие полного внутреннего отражения:

\[ \sin(\alpha) = \frac{n_2}{n_1} \]

где \[ \alpha \] — угол падения, \[ n_1 \] — показатель преломления первой среды, \[ n_2 \] — показатель преломления второй среды.

Нам дан относительный показатель преломления \[ n_{21} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{2} \]. Но для полного внутреннего отражения необходимо, чтобы \[ n_2 < n_1 \], то есть луч падал из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления. В данном случае, если \[ \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{2} \], то \[ n_2 > n_1 \], и полного внутреннего отражения быть не может.

Предположим, что условие дано наоборот: относительный показатель преломления \[ \frac{n_1}{n_2} = \sqrt{2} \]. Тогда:

\[ \sin(\alpha) = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \alpha = \arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}}) \]

\[ \alpha = 45^{\circ} \]

Тогда угол полного отражения равен 45°.

Ответ: 45°

Молодец! Ты хорошо разобрался с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится еще лучше!