Чему равна градусная мера вписанного угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет: 1) $$\frac{1}{4}$$ окружности; 2) $$\frac{1}{18}$$ окружности; 3) $$\frac{7}{12}$$ окружности; 4) $$\frac{8}{9}$$ окружности?

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Полная окружность составляет 360 градусов. Следовательно: 1) $$\frac{1}{4}$$ окружности: $$\frac{1}{4} * 360 = 90$$ градусов. Вписанный угол: $$\frac{90}{2} = 45$$ градусов. 2) $$\frac{1}{18}$$ окружности: $$\frac{1}{18} * 360 = 20$$ градусов. Вписанный угол: $$\frac{20}{2} = 10$$ градусов. 3) $$\frac{7}{12}$$ окружности: $$\frac{7}{12} * 360 = 210$$ градусов. Вписанный угол: $$\frac{210}{2} = 105$$ градусов. 4) $$\frac{8}{9}$$ окружности: $$\frac{8}{9} * 360 = 320$$ градусов. Вписанный угол: $$\frac{320}{2} = 160$$ градусов. Ответ: 1) $$\frac{1}{4}$$ окружности соответствует 45 градусов; 2) $$\frac{1}{18}$$ окружности соответствует 10 градусов; 3) $$\frac{7}{12}$$ окружности соответствует 105 градусов; 4) $$\frac{8}{9}$$ окружности соответствует 160 градусов.