7. Чему равна масса железной заготовки, если при охлаждении от температуры 800 °С до температуры 0 °С она смогла полностью растопить 3 кг льда, взятого при температуре 0°C?

Дано: t₁ = 800 °С t₂ = 0 °С m(льда) = 3 кг t(плавления льда) = 0 °С c(железа) = 460 Дж/(кг·°С) λ(льда) = 3,4 × 10⁵ Дж/кг

Решение:

Количество теплоты, отданное железной заготовкой при охлаждении:

$$Q = c(железа) \cdot m(железа) \cdot (t₁ - t₂)$$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q = λ \cdot m(льда)$$

Приравниваем эти количества теплоты:

$$c(железа) \cdot m(железа) \cdot (t₁ - t₂) = λ \cdot m(льда)$$

Выражаем массу железной заготовки:

$$m(железа) = \frac{λ \cdot m(льда)}{c(железа) \cdot (t₁ - t₂)}$$

Подставляем значения:

$$m(железа) = \frac{3.4 \cdot 10^5 \cdot 3}{460 \cdot (800 - 0)} \approx 2.76 \text{ кг}$$

Ответ: 2,76 кг