18. Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d?

Пусть ребро куба равно a. Диагональ куба связана с ребром следующей формулой: \[d = a\sqrt{3}\] Выразим ребро куба через диагональ: \[a = \frac{d}{\sqrt{3}}\] Площадь одной грани куба: \[S_{грани} = a^2 = \left(\frac{d}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{d^2}{3}\] Площадь полной поверхности куба состоит из площади 6 граней: \[S_{полн} = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot \frac{d^2}{3} = 2d^2\] Ответ: 2d²