Чему равна площадь полной поверхности куба, объём которого равен 64 см³?

1. Шаг 1: Находим длину ребра куба.

   Объём куба вычисляется по формуле: \[V = a^3\], где \[a\] – длина ребра куба.

   Нам известно, что объём куба равен 64 см³, поэтому:

   \[a^3 = 64\]

   Чтобы найти длину ребра, извлекаем кубический корень из 64:

   \[a = \sqrt[3]{64} = 4\] см

2. Шаг 2: Вычисляем площадь одной грани куба.

   Площадь одной грани куба (квадрата) вычисляется по формуле: \[S_{грани} = a^2\], где \[a\] – длина ребра куба.

   Подставляем найденное значение длины ребра:

   \[S_{грани} = 4^2 = 16\] см²

3. Шаг 3: Вычисляем площадь полной поверхности куба.

   Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: \[S_{полн} = 6 \cdot S_{грани}\], так как у куба 6 граней.

   Подставляем значение площади одной грани:

   \[S_{полн} = 6 \cdot 16 = 96\] см²

Ответ: А) 96 см²