Периметр основания правильной четырёхугольной пирамиды равен 32 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если её апофема равна 5 см.

1. Шаг 1: Найдем сторону основания пирамиды.

   Так как пирамида правильная четырехугольная, в основании лежит квадрат. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как стороны квадрата равны, то:

   \[P = 4a\]

   Где \[a\] - сторона основания.

   Подставляем известное значение периметра:

   \[32 = 4a\]

   \[a = \frac{32}{4} = 8\] см

2. Шаг 2: Вычислим площадь основания пирамиды.

   Площадь квадрата (основания пирамиды) равна квадрату его стороны:

   \[S_{осн} = a^2 = 8^2 = 64\] см²

3. Шаг 3: Вычислим площадь боковой поверхности пирамиды.

   Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:

   \[S_{бок} = \frac{1}{2} P \cdot l\]

   Где \[P\] - периметр основания, \[l\] - апофема.

   Подставляем известные значения:

   \[S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot 5 = 80\] см²

4. Шаг 4: Вычислим площадь полной поверхности пирамиды.

   Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:

   \[S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 64 + 80 = 144\] см²

Ответ отсутствует. Правильный ответ: 144 см²