Модель шара диаметром 12 см и модель куба с ребром 1 дм изготовлены из одного и того же материала. Масса какой модели меньше?

1. Шаг 1: Переведем все размеры в одни единицы измерения (сантиметры).

   Ребро куба: 1 дм = 10 см

   Диаметр шара: 12 см, следовательно, радиус шара: \[r = \frac{12}{2} = 6\] см

2. Шаг 2: Вычислим объём шара.

   Объём шара вычисляется по формуле: \[V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

   Подставляем значение радиуса:

   \[V_{шара} = \frac{4}{3} \pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 216 = 288\pi\] см³

   Приближённо: \[V_{шара} ≈ 288 \cdot 3.14 = 904.32\] см³

3. Шаг 3: Вычислим объём куба.

   Объём куба вычисляется по формуле: \[V_{куба} = a^3\], где \[a\] – длина ребра куба.

   Подставляем значение ребра:

   \[V_{куба} = 10^3 = 1000\] см³

4. Шаг 4: Сравним объёмы шара и куба.

   Объём шара ≈ 904.32 см³, объём куба = 1000 см³.

   Так как объём шара меньше объёма куба, то и масса шара будет меньше, при условии, что материалы одинаковы.

Ответ: Масса модели шара меньше.