2. Чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если ее высота h и боковое ребро b? a) a=√ 2b² - a²; б) a=√ b² + h²; в) а=√ b² - h².

Для правильной шестиугольной пирамиды сторона основания (a), высота (h) и боковое ребро (b) связаны следующим соотношением. В правильном шестиугольнике расстояние от центра до вершины равно стороне шестиугольника (a). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды (h), боковым ребром (b) и расстоянием от центра основания до вершины основания (a). По теореме Пифагора:

$$a^2 + h^2 = b^2$$

$$a^2 = b^2 - h^2$$

$$a = \sqrt{b^2 - h^2}$$

Ответ: в) $$a = \sqrt{b^2 - h^2}$$