3. Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b? a) h=√ b² – a²; б) h=√ b² + a²; B) h=√ 2b² - a².

В правильной шестиугольной пирамиде связь между высотой (h), стороной основания (a) и боковым ребром (b) аналогична предыдущей задаче. Расстояние от центра основания до вершины шестиугольника равно стороне шестиугольника (a). По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, боковым ребром и стороной основания:

$$h^2 + a^2 = b^2$$

$$h^2 = b^2 - a^2$$

$$h = \sqrt{b^2 - a^2}$$

Ответ: a) $$h = \sqrt{b^2 - a^2}$$