46. Чему равно сопротивление железной проволоки площадью поперечного сечения 1 мм², имеющей длину: а) 2 м; б) 10 м; в) 100 м.

Для решения задачи необходимо знать удельное сопротивление железа. Удельное сопротивление железа ρ = 0,10 Ом·мм²/м.

Сопротивление проволоки вычисляется по формуле: $$R = \rho \frac{L}{S}$$, где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения.

a) L = 2 м, S = 1 мм²

$$R = 0.10 \frac{\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 2 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 0.10 \cdot 2 \text{ Ом} = 0.2 \text{ Ом}$$.

б) L = 10 м, S = 1 мм²

$$R = 0.10 \frac{\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 10 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 0.10 \cdot 10 \text{ Ом} = 1 \text{ Ом}$$.

в) L = 100 м, S = 1 мм²

$$R = 0.10 \frac{\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \cdot 100 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 0.10 \cdot 100 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$$.

Ответ: а) 0,2 Ом; б) 1 Ом; в) 10 Ом.