Чему равно время прохождения тока по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В выделяется количество теплоты 540 кДж тепла? Сопротивление проводника 24 Ом.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который связывает количество выделенной теплоты с силой тока, сопротивлением и временем:

\[ Q = I^2 R t \]

Мы также знаем закон Ома для участка цепи:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Подставим выражение для силы тока \( I \) из закона Ома во второй закон:

\[ Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2 R t \]

\[ Q = \frac{U^2}{R^2} R t \]

\[ Q = \frac{U^2}{R} t \]

Теперь выразим время \( t \) из этой формулы:

\[ t = \frac{Q \cdot R}{U^2} \]

Из условия задачи имеем:

• Напряжение \( U = 120 \text{ В} \)
• Количество теплоты \( Q = 540 \text{ кДж} = 540 \times 10^3 \text{ Дж} \)
• Сопротивление \( R = 24 \text{ Ом} \)

Подставим значения:

\[ t = \frac{(540 \times 10^3 \text{ Дж}) \times 24 \text{ Ом}}{(120 \text{ В})^2} \]

\[ t = \frac{540 \times 10^3 \times 24}{14400} \text{ с} \]

\[ t = \frac{12960 \times 10^3}{14400} \text{ с} \]

\[ t = 900 \text{ с} \]

Переведем время в минуты:

\[ t = \frac{900}{60} = 15 \text{ мин} \]

Ответ: Время прохождения тока по проводнику равно 900 секундам (или 15 минутам).