Известно, что сопротивление проволоки из никелина длиной 2 м составляет 0,8 Ом. Какова площадь поперечного сечения этого провода?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой зависимости сопротивления проводника от его геометрических размеров и удельного сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника (Ом);
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м);
• \( L \) — длина проводника (м);
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (м²).

Из условия задачи нам известны:

• Сопротивление \( R = 0.8 \text{ Ом} \)
• Длина \( L = 2 \text{ м} \)

Из справочных данных удельное сопротивление никелина \( \rho \approx 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \).

Выразим площадь поперечного сечения \( S \) из формулы:

\[ S = \rho \frac{L}{R} \]

Подставим известные значения:

\[ S = (0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \frac{2 \text{ м}}{0.8 \text{ Ом}} \]

\[ S = (0.4 \times 10^{-6}) \times 2.5 \text{ м}^2 \]

\[ S = 1.0 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \]

Переведем в квадратные миллиметры для наглядности:

\[ S = 1.0 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 1.0 \text{ мм}^2 \]

Ответ: Площадь поперечного сечения провода составляет 1,0 \(\times\) 10^-6 м² (или 1,0 мм²).