5. Чему равно значение дроби $$ \frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1} $$ при: а) $$ a = -3, b = -1 $$

Подставим значения $$ a = -3 $$ и $$ b = -1 $$ в выражение:

1. Сначала вычислим числитель: $$ (a + b)^2 - 1 = (-3 + (-1))^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15 $$.
2. Теперь вычислим знаменатель: $$ a^2 + 1 = (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10 $$.
3. Разделим числитель на знаменатель: $$ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1.5 $$.

Таким образом, значение дроби при $$ a = -3 $$ и $$ b = -1 $$ равно 1.5.