3. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.

Пусть весь бассейн — это 1.

Тогда первая труба за 1 час наполнит $$rac{1}{10}$$ часть бассейна, а вторая труба за 1 час наполнит $$rac{1}{15}$$ часть бассейна.

Чтобы узнать, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час, сложим эти дроби:

$$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

Таким образом, обе трубы за 1 час наполняют $$\frac{1}{6}$$ часть бассейна.

Чтобы узнать, за сколько часов наполнится весь бассейн, нужно 1 (весь бассейн) разделить на $$\frac{1}{6}$$:

$$1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot \frac{6}{1} = 6$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$ часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час совместной работы. Бассейн наполнится за 6 часов, если открыть обе трубы.