Через полчаса он простился со мной на опушке леса. (И. С. Тургенев)

В данном предложении дополнение - это член предложения, который отвечает на вопросы косвенных падежей (кого? чего? кому? чему? и т.д.).

1. Простился (с кем?) со мной на опушке леса.
2. Предлог входит в состав дополнения.

В данном случае, дополнение состоит из предлога "со" и местоимения "мной", а также из предлога "на" и существительного с прилагательным "на опушке леса".

Ответ:

Ответ: со мной на опушке леса