Она усмехнулась и пошла, а он мрачно, стороной глядел ей вслед. (И. А. Гончаров)

В данном предложении дополнение - это член предложения, который отвечает на вопросы косвенных падежей (кого? чего? кому? чему? и т.д.).

1. Глядел (кому?) ей

В данном случае, дополнение - это местоимение "ей", стоящее в дательном падеже.

Ответ: ей