5. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 80 км/ч, грузовик - с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Есть два варианта движения: * Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. * Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении. Вариант 1: Движение навстречу друг другу В этом случае, расстояние между ними будет уменьшаться. За 2 часа автомобиль проедет $80 \cdot 2 = 160$ км, а грузовик $70 \cdot 2 = 140$ км. Вместе они проедут $160 + 140 = 300$ км. Так как расстояние между пунктами A и B 280 км, они встретятся. Определим, через сколько часов они встретятся: $280/(80+70) = 280/150 = 1.86$ часа. Так как рассматривается время 2 часа, значит они встретились и продолжили движение в противоположных направлениях. Расстояние между ними через 2 часа будет: $(80+70) * (2-1.86) = 150 * 0.14 = 21$ км. Вариант 2: Движение в одном направлении В этом случае нужно рассмотреть 2 подварианта: * Автомобиль и грузовик выехали из одной точки в одном направлении, при этом автомобиль едет за грузовиком. * Автомобиль и грузовик выехали из разных точек в одном направлении, при этом автомобиль едет за грузовиком. Подвариант 1: Автомобиль и грузовик выехали из разных точек в одном направлении, при этом автомобиль едет за грузовиком. Расстояние между ними будет увеличиваться. За 2 часа автомобиль проедет $80 \cdot 2 = 160$ км, а грузовик $70 \cdot 2 = 140$ км. Расстояние между ними увеличится на $(160 - 140) = 20$ км. Общее расстояние между ними составит $280 + 20 = 300$ км. Подвариант 2: Автомобиль и грузовик выехали из разных точек в одном направлении, при этом грузовик едет за автомобилем. Расстояние между ними будет уменьшаться. За 2 часа автомобиль проедет $80 \cdot 2 = 160$ км, а грузовик $70 \cdot 2 = 140$ км. Расстояние между ними сократится на $(160 - 140) = 20$ км. Общее расстояние между ними составит $280 - 20 = 260$ км. Ответ: 21 км, 300 км, 260 км