3. Периметр прямоугольника равен 30 см. Одна из его сторон равна 13 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть $P$ - периметр прямоугольника, $a$ и $b$ - его стороны. Тогда $P = 2(a+b)$. Нам дано, что $P = 30$ см и $a = 13$ см. Подставим известные значения в формулу периметра: $30 = 2(13 + b)$ Разделим обе части уравнения на 2: $15 = 13 + b$ Выразим $b$: $b = 15 - 13 = 2$ см Теперь найдем площадь прямоугольника $S = a cdot b$: $S = 13 cdot 2 = 26$ см$^2$ Ответ: 26 см$^2$