3. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 270 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 95 км/ч, грузовик - с постоянной скоростью 85 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два случая: 1) Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. В этом случае их скорости сближения складываются. Скорость сближения равна $$95 + 85 = 180$$ км/ч. За 2 часа они проедут $$180 * 2 = 360$$ км. Так как расстояние между пунктами А и Б равно 270 км, то они встретятся и разъедутся. Расстояние, которое они проедут после встречи, равно $$360 - 270 = 90$$ км. Следовательно, расстояние между ними будет 90 км. 2) Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении. В этом случае автомобиль догоняет грузовик. Скорость сближения равна $$95 - 85 = 10$$ км/ч. За 2 часа автомобиль приблизится к грузовику на $$10 * 2 = 20$$ км. Следовательно, расстояние между ними будет $$270 - 20 = 250$$ км. Ответ: Расстояние между ними через два часа может быть 90 км (если движутся навстречу) или 250 км (если движутся в одном направлении).