8. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 80 км/ч, грузовик - с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Расстояние между пунктами А и Б равно 280 км.

Случай 1: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу.

Автомобиль едет из пункта А со скоростью 80 км/ч, грузовик едет из пункта Б со скоростью 70 км/ч.

За 2 часа автомобиль проедет:

\[80 \times 2 = 160\]

160 км.

Грузовик за 2 часа проедет:

\[70 \times 2 = 140\]

140 км.

Вместе они проедут:

\[160 + 140 = 300\]

300 км.

Так как расстояние между пунктами 280 км, они встретятся через некоторое время, и расстояние между ними будет 0 км.

Определим, через какое время они встретятся:

Скорость сближения:

\[80 + 70 = 150\]

150 км/ч.

Время до встречи:

\[\frac{280}{150} = \frac{28}{15} \approx 1.87 \text{ часа}\]

После встречи они будут удаляться друг от друга. Время после встречи:

\[2 - \frac{28}{15} = \frac{30}{15} - \frac{28}{15} = \frac{2}{15}\]

Расстояние между ними через 2 часа:

\[150 \cdot \frac{2}{15} = 10 \text{ км}\]

Случай 2: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении.

Пусть автомобиль едет из пункта А, а грузовик из пункта Б в одном направлении.

За 2 часа автомобиль проедет 160 км, грузовик проедет 140 км.

Расстояние между ними увеличится на:

\[160 - 140 = 20\]

20 км.

Так как изначально расстояние между ними было 280 км, расстояние между ними через 2 часа будет:

\[280 + 20 = 300\]

300 км.

Рассмотрим случай, когда грузовик едет из пункта А, а автомобиль из пункта Б в одном направлении.

В этом случае расстояние между ними сократится на 20 км, и через 2 часа оно будет:

\[280 - 20 = 260\]

260 км.

Ответ: 10, 260 или 300

Проверка за 10 секунд: Рассматриваем разные направления движения и считаем расстояния. Важно учесть, что при движении навстречу, они сначала сближаются, а потом удаляются.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Задачи на движение часто требуют анализа различных сценариев и внимательного отношения к условиям.