7. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пусть x - общая протяжённость маршрута.

В первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}\) маршрута, во второй - \(\frac{1}{4}\) маршрута.

Вместе за два дня они прошли:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\]

\(\frac{7}{12}\) маршрута.

Осталось пройти 15 км, что составляет:

\[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]

\(\frac{5}{12}\) маршрута.

Тогда:

\[\frac{5}{12}x = 15\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\):

\[x = 15 \cdot \frac{12}{5} = \frac{15 \cdot 12}{5} = \frac{180}{5} = 36\]

Общая протяжённость маршрута 36 км.

Ответ: 36

Проверка за 10 секунд: 1/3 и 1/4 - это 7/12. Осталось 5/12, что равно 15 км. Значит, 1/12 - это 3 км. Умножаем 3 на 12, получаем 36 км.

Доп. профит: База: Задачи на дроби легко решаются, если понять, какую часть от целого они составляют.