26. Через точку А, лежащую вне окружно- сти, проведены две прямые. Одна прямая касает ся окружности в точке К. Другая прямая пересе- кает окружность в точках В и С, причем АВ = 2, АС = 8. Найдите АК.

По свойству касательной и секущей, проведенных из одной точки вне окружности, имеем:

$$AK^2 = AB \cdot AC$$

Подставим известные значения: $$AB = 2$$ и $$AC = 8$$.

$$AK^2 = 2 \cdot 8 = 16$$

$$AK = \sqrt{16} = 4$$

Таким образом, длина отрезка AK равна 4.

Ответ: 4