24. Радиус окружности, вписанной в равно- сторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной треугольника следующим образом:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где $$r$$ - радиус вписанной окружности, $$a$$ - сторона треугольника.

Нам дано, что $$r = 2\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу и найдем $$a$$:

$$2\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$.

Умножим обе части на 6:

$$12\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$.

Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$:

$$a = 12$$.

Таким образом, длина стороны треугольника равна 12.

Ответ: 12