240. Через вершину С трапеции ABCD проведена прямая, которая парал-лельна боковой стороне АВ и пересекает большее основание AD в точке Е. Найдите углы трапеции, если ∠D = 35°, ∠DCE = 65°.

В трапеции ABCD: CE || AB. ∠D = 35°, ∠DCE = 65°.

∠AEC = 180° - ∠DCE - ∠D = 180° - 65° - 35° = 80°.

Так как CE || AB, то ∠A = ∠AEC = 80° (соответственные углы).

∠B = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°.

∠C = ∠DCE + ∠BCE = 65° + ∠BCE.

ABCE - параллелограмм, следовательно ∠BCE = ∠A = 80°.

∠C = 65° + 80° = 145°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 100°, ∠C = 145°, ∠D = 35°