246. Высота прямоугольной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки длиной 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где ∠A = ∠B = 90°, AD > BC. Высота CH, проведенная из вершины тупого угла C, делит основание AD на отрезки AH = 7 см и HD = 5 см. То есть AD = AH + HD = 7 + 5 = 12 см.

Так как ABCH - прямоугольник, то BC = AH = 7 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

m = (AD + BC) / 2 = (12 + 7) / 2 = 19 / 2 = 9.5 см.

Ответ: 9.5 см