1057. Четыре провода - медный, алюминиевый, желез- ный и никелиновый - с одинаковым сечением 1 мм² имеют одинаковое сопротивление 10 Ом. Какова длина каждого провода?

Удельное сопротивление: \( \rho_{медь} = 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \) \( \rho_{алюминий} = 0.028 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \) \( \rho_{железо} = 0.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \) \( \rho_{никелин} = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \) Сопротивление проводника: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] Выразим длину: \[ l = \frac{R \cdot S}{\rho} \] Вычислим длину для каждого провода: 1. Медный провод: \[ l_{медь} = \frac{10 \cdot 1}{0.017} \approx 588.24 \ м \] 2. Алюминиевый провод: \[ l_{алюминий} = \frac{10 \cdot 1}{0.028} \approx 357.14 \ м \] 3. Железный провод: \[ l_{железо} = \frac{10 \cdot 1}{0.1} = 100 \ м \] 4. Никелиновый провод: \[ l_{никелин} = \frac{10 \cdot 1}{0.4} = 25 \ м \] Ответ: Длина медного провода: \( l_{медь} \approx 588.24 \ м \) Длина алюминиевого провода: \( l_{алюминий} \approx 357.14 \ м \) Длина железного провода: \( l_{железо} = 100 \ м \) Длина никелинового провода: \( l_{никелин} = 25 \ м \)

Проверка за 10 секунд: Сравни полученные длины – провод с меньшим удельным сопротивлением должен быть длиннее при одинаковом сопротивлении.

Доп. профит: Запомни или запиши значения удельного сопротивления для основных материалов, чтобы не искать их каждый раз.