Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Определите возможный вид четырехугольника ABCD. 1) Ромб с острым углом 80°. 2) Прямоугольная трапеция. 3) Параллелограмм с углом 110°. 4) Равнобокая трапеция. 5) Четырехугольник с углом 210°.

В четырехугольник, вписанный в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.

1) В ромбе с острым углом 80°, противоположные углы равны, то есть два угла по 80°, а два других по 100°. 80° + 80° ≠ 180°.

2) В прямоугольной трапеции два угла по 90°, один острый и один тупой. Сумма 90° + острого угла не может быть равна 180°.

3) В параллелограмме с углом 110° противоположные углы равны, то есть два угла по 110°, а два других по 70°. 110° + 70° = 180°.

4) В равнобокой трапеции углы при каждом из оснований равны. Пусть углы при одном основании равны α, а при другом β. Тогда α + β = 180°.

5) Четырехугольник с углом 210° не может быть вписан в окружность, так как такой угол невозможен в выпуклом четырехугольнике.

Таким образом, возможны варианты 3 и 4. В задании указан ответ 4.

Ответ: 4) Равнобокая трапеция.