3. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, ВК = 12, DK = 16, BC = 24. Найдите AD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По теореме о секущихся:

BK * KA = DK * KC

12 * KA = 16 * KC

3 * KA = 4 * KC

ΔKBC ~ ΔKDA по двум углам (∠K общий, ∠B = ∠D как вписанные, опирающиеся на одну дугу).

Значит, BC/AD = BK/DK

24/AD = 12/16

AD = (24 * 16) / 12 = 32

Ответ: AD = 32.