1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как ABCD вписан в окружность, то $$\angle ADC = 180° - \angle ABC = 180° - 104° = 76°$$. Угол $$\angle ACD$$ опирается на ту же дугу, что и угол $$\angle ABD$$, поэтому они равны. В треугольнике ADC: $$\angle ACD = 180° - \angle CAD - \angle ADC = 180° - 57° - 76° = 47°$$. Следовательно, $$\angle ABD = \angle ACD = 47°$$. Ответ: 47