5. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Вероятность попадания в первую мишень равна 0,8. Вероятность промаха в каждую из оставшихся трех мишеней равна 1 - 0,8 = 0,2. Так как выстрелы независимы, то вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три остальные, равна произведению вероятностей этих событий: $$P = 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,8 \cdot 0,008 = 0,0064$$. Ответ: 0,0064