2. Даны векторы $$\vec{a}(3;0)$$ и $$\vec{b}(1;3)$$. Найдите длину вектора $$\vec{a}+5\vec{b}$$.

Сначала найдем вектор $$\vec{a}+5\vec{b}$$: $$\vec{a} + 5\vec{b} = (3; 0) + 5(1; 3) = (3; 0) + (5; 15) = (3+5; 0+15) = (8; 15)$$. Длина вектора $$\vec{a}+5\vec{b}$$ равна: $$|\vec{a}+5\vec{b}| = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$. Ответ: 17