10 Четырёхугольник ABCD внисан в окружность. Угол АВС равен 112°, угол АBD равен 38°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC = 112°, угол ABD = 38°. Нужно найти угол CAD.

1) Найдем угол DBC:

$$∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 112° - 38° = 74°$$

2) Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD тоже опирается на дугу CD. Следовательно, эти углы равны.

$$∠CAD = ∠CBD = 74°$$

Ответ: 74