11 В треугольнике АВС угол С равен 90°, АB = 5, sin A = 0,28. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A = 0,28. Найти AC.

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, синус угла A - это отношение BC к AB.

1) Выразим катет BC:

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$BC = AB \cdot sin A = 5 \cdot 0.28 = 1.4$$

2) По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 5^2 - 1.4^2 = 25 - 1.96 = 23.04$$ $$AC = \sqrt{23.04} = 4.8$$

Ответ: 4.8