Четырёхугольник АBCD внисан в окружность. Угол АВС равен 112°, угол ABD равен 38°. Найдите угол СAD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол ABD равен 38°. Нужно найти угол CAD.

Угол CBD = угол ABC - угол ABD = 112° - 38° = 74°.

Угол CAD опирается на дугу CD. Угол CBD опирается на дугу CD. Углы CAD и CBD - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу, значит, они равны.

Следовательно, угол CAD = углу CBD = 74°.

Ответ: 74