В треугольнике АВС угол C равен 90°, АB 5, sin A 0,28. Найдите АС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A = 0,28. Нужно найти AC.

Синус угла A - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$

Выразим BC:

$$BC = AB \cdot sin A = 5 \cdot 0.28 = 1.4$$

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Выразим AC:

$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{5^2 - 1.4^2} = \sqrt{25 - 1.96} = \sqrt{23.04} = 4.8$$

Ответ: 4.8